Domingo, 26 de septiembre de 2010

Semana 38. 269/96
Cosme. Dami?n.

Los or?genes del f?tbol se pueden encontrar en un juego practicado en la antigua China, hace 25 siglos, en el que utilizaba una pelota de cuero rellena de crines. M?s adelante los griegos y los romanos usaron vejigas infladas de cerdo con el mismo fin. La pelota fue evolucionando hasta llegar a ser la que conocemos en la actualidad. En todos los casos era importante conseguir un bal?n lo m?s esf?rico posible.

Un bal?n de f?tbol como el usado en nuestros d?as es, desde el punto de vista geom?trico, un icosaedro truncado. Un icosaedro es uno de los s?lidos regulares, llamados a veces plat?nicos o pitag?ricos. Existen solamente cinco s?lidos regulares: el tetraedro, el hexaedro o cubo, el octaedro, el dodecaedro y el icosaedro. Todos ellos est?n formados por cierto n?mero de caras que son a su vez regulares, o sea que todos sus lados tienen la misma longitud y sus ?ngulos la misma amplitud.

El tetraedro est? formado por cuatro tri?ngulos equil?teros, el hexaedro por seis cuadrados, el octaedro por ocho tri?ngulos equil?teros, el dodecaedro por doce pent?gonos y el icosaedro por veinte tri?ngulos equil?teros. De los s?lidos regulares, el icosaedro es el que m?s se aproxima a la forma de una esfera.

Si cortamos los v?rtices (puntas) de un icosaedro obtendremos un icosaedro truncado, que se aproxima m?s a una forma esf?rica. En cada v?rtice se unen cinco tri?ngulos, por lo que al cortarlo tendremos un pent?gono. Como se corta cada ?ngulo de un tri?ngulo se obtiene un hex?gono.

Un icosaedro tiene doce aristas y veinte tri?ngulos, por lo que al truncarlo obtendremos una figura geom?trica de doce pent?gonos y veinte hex?gonos, en total 32 caras (adem?s de 90 aristas o "costuras"). Es la forma de los balones de f?tbol que se utilizan en la actualidad. Aunque est?n hechos con superficies planas al inflar el bal?n se hace casi perfectamente esf?rico. Un icosaedro truncado llena el 86.74% de una esfera de un di?metro equivalente, y al inflarlo la superficie se curva y llena hasta el 95%, suficiente para ser usado en el juego.

En realidad no es la ?nica figura geom?trica que puede usarse con el mismo fin. Otros s?lidos se aproximan m?s a la forma de una esfera, por ejemplo el rombicosidodecaedro, que sin inflar puede llenar hasta el 93.32% de una esfera. Est? formado por 12 pent?gonos, 30 cuadrados y 20 tri?ngulos, sesenta y dos caras en total. Otras figuras geom?tricas se aproximan m?s a una esfera usando caras irregulares, como rombos. Como pelota ser?an m?s eficientes, pero su complejidad hace su costo prohibitivo, adem?s de que la actual forma de los balones de f?tbol han llegado a ser tradicional..

.- Todas las "Historias extra-ordinarias"

.- Todos los cap?tulos de "Tantos hombres y tan poco tiempo"


Comentarios